2 netzwerkkarten

LAN natürlich, oder ist das eine Modemkarte ??

Wichtig ist das du ein separates IP Segment auf dieser 2ten Karte einstellst. Die IP Adresse darf natürlich nicht im gleichen IP Netz sein wie bei der 1ten Karte !!!
Beispiel:
1. NIC: 172.16.1.1, Maske 255.255.255.0

Dann muss die 2te NIC z.B. 172.16.10.1, Maske 255.255.255.0 haben ! (Anderes IP Netz)

Leider sind abgesehen von der bestehenden IP Adressierung auch deine Beschreibung des Betriebssystems etwas dürftig !!
Falls du XP oder 2K benutzt und auch über diese Maschine routen willst von einem ins andere Segment musst du ggf. das Routing freischalten !
Hier stehts wie es geht:
http://support.microsoft.com/kb/315236

Um nur von beiden NIC Segmenten auf diesen Rechner zuzugreifen ist das aber nicht erforderlich ! Nur dann wenn du von Geräten am Segment NIC1 direkt zu Geräten auf dem Segment NIC2 über die o.a. Maschine gehen willst.

Der Standard-Gateway für die Internet-Verbindung auf allen Rechnern muss dann logischerweise die Adresse sein, welche die Netzwerkkarte besitzt, die für die Verbindung ins Internet verantwortlich ist.

Der Standard-Gateway für die Internet-Verbindung auf allen Rechnern muss dann logischerweise die Adresse sein, welche die Netzwerkkarte besitzt, die für die Verbindung ins Internet verantwortlich ist.

Nein, das ist falsch ! Auch wenns 2mal da steht...
Diese Aussage ist nur richtig für die Rechner die im gleichen Netzsegment sind mit dem Router.
Rechner die im Segment der 2ten Karte sind wo der Router nicht angeschlossen ist haben als Default Gateway die IP Adresse dieser Karte, denn sie müssen ja durch diesen Rechner durchgeroutet werden !!! Dafür muss natürlich das Routing aktiviert werden (wenns 2K oder XP ist) und der Router benötigt eine statische Route.
Wie sowas zu realisieren ist hatten wir hier schon mal:

Internetrouter nicht erreichbar, aber Internet geht...

Sorry, das mit den verschiedenen Netz-IDs hab ich übersehen....

Lies dir den o.a. Thread mal durch da steht eigentlich alles drin was man machen muss um das problemlos zum Laufen zu bringen !

Sieh dir mal deinen Router an und die statische Route da... Dann siehst du sofort selber wo der Fehler ist !!!!

Dein Szenario sieht ja so aus:

(Internet)---(Router.1)---192.168.178.0...(.2_PC.1)---192.168.179.20---(Client.20)

Vorweg folgendes: Kein Gateway und auch keine DNS Adresse auf der 2. Netzwerkkarte eintragen !! Da steht nur die IP und die Maske !!!
Ansonsten ist die Adressierung richtig bis auf den Router ! Da kommen wir jetzt zu:

Router IP 192.168.178.1 ist voreingestellt ( vorgegeben )
DHCP aus
UpnP aus

Statische Route:
IP Adresse 192.168.1.0
SNM 255.255.255.0
Gateway 192.168.0.1

Was hat denn bitte sehr diese statische Route da zu suchen ???? Wo in aller Welt ist denn bei dir das Netz 192.168.1.0 ??? Und dann auch noch das gateway: 192.168.0.1 !!! Auch das Netz gibt es gar nicht bei dir. Diese Route ist also vollkommener Unsinn !!! Hast du diese Route gewürfelt oder wie ???
Also entfernen und richtig machen, denn du benutzt ja das Netz 192.168.179.0 hinter dem PC das .1.0er Netz ist also Schwachsinn !
Die statische Route muss folgendermaßen lauten:
IP Adresse 192.168.179.0
SNM 255.255.255.0
Gateway 192.168.178.2

Wenn du das beides geändert hast probierst du folgendes:
1.) Ping von der .179.20 auf die .179.1 (muss gehen)
2.) Ping von der .179.20 auf die .178.2 (muss gehen)
3.) Ping von der .179.20 auf die .171.1 (muss gehen)
4.) Aufruf des Websetup .178.1 vom Router von der .179.20
5.) Ping www.spiegel.de

Wenn letzteres beides klappt sollte alles andere auch funktionieren. Das du den Registry Patch am Windows Router PC gemacht hast
http://support.microsoft.com/kb/315236
und diesen rebootet hast sollte hoffentlich klar sein !

beim Client 1 habe ich ein Internetgateway , beim 2. Client nicht?...

Den Satz verstehe ich nicht so richtig ??? Du hast doch bei beiden Clients auch das Gateway eingetragen und das auch richtig !!! Egal.... hier die möglichen Ursachen:

Auf die 192.168.179.1 nix von beiden Clients
Vermutlich liegt das an der Firewall des Servers, die ICMP blockt. Dort müsstest du ggf. eintragen das er auch ICMP Echo antworten soll. Ist normal ausgeschaltet !?

Auf die 192.168.178.2 nix von beiden Clients
Gleiches Problem wie oben, da Server Schnittstelle

Auf die 192.168.171.1 nix von beiden Clients
Das ist ja auch normal, denn das .171.0er Netz gibt es bei dir ja gar nicht, folglich auch diese IP Host Adresse nicht. Das solltest du mit der 192.168.178.1 nochmal wiederholen, dann sollte es klappen !!! (du hast ja nur die 178.0 und die .179.0 als Netze !! .171.0 existiert nicht !!!)

Auf die 192.168.178.1 von beiden Clients aus ja
Ist klar muß gehen ist der Router...

Auf www.spiegel.de von beiden Clients aus ja...
Klar das muss auch klappen wenns auf den Router klappt !!

OK, die kleinen restlichen Probleme sind eher kosmetischer Natur. 192.168.171.0 hast du nicht als Netz kannst also auch nix pingen in dem Bereich !!!
Die beiden restlichen fehlenden Pings liegen zu 99% an der Server Firewall !!!

Sieht also gut aus, und alles arbeitet wie es soll !! Dann kannst du den Thread ja als gelöst markieren oben

Am besten man macht da mal ein Tutorial draus. Dies Szenario wird hier pro Woche mindestens 2 Mal nachgefragt....