Select distinct Sortierung ...

Hallo Leute,
ich benötige wieder mal Hilfe zu einer Mysql query, bei der ich am Schlauch stehe:

Ich habe eine Tabell 'user', mit folgenden Spalten:
user_id, firmen_id, name usw.

user_id ist autoincrement, firmen_id kann öfters vorkommen, je nach Firmenzugehörigkeit des Users, und name ist selbsterklärend.

Mein Problem:
Ich benötige jede firmen_id genau einmal (Distinct), und zwar von jenem user mit der kleinsten user_id (der als erster mit dieser firmen_id erstellt wurde), und das ganze sortiert nach name aufsteigend.

Leider kalppt es so nicht wie ich es wollte...

Danke im voraus,

Lg, Chris

PS: Biber, ich setz auf dich

with R as ( select distinct firmen_id from name ),
 B as ( select top 1 user_id from name join R on r.firmen_id = name.firmen_id group by r.firmen_id order by user_id )
select name from name join B on b.user_id = name.user_id order by name