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Formel gesucht

Frage Entwicklung

Mitglied: ottscho

ottscho (Level 2) - Jetzt verbinden

17.10.2005, aktualisiert 19:06 Uhr, 16652 Aufrufe, 8 Kommentare

Hallo,

ich sitze hier grad und verzweifle.
Ich brauche eine formel. Und zwar als kleines beispiel:

ich habe 4 fußballmannschaften, wie viele spiele gibt es, das jede mannschaft gegen jede gespielt hat?
es geben 6 spiele. bei 6 mannschaften geben es 15 spiele. es muss irgendeine formel dafür geben.
ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen ;)

Danke
Gruß Ottscho
Mitglied: IceBeer
17.10.2005 um 10:09 Uhr
Hi,

bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit Fakultät zu berechnen???

Gruß
Bitte warten ..
Mitglied: IceBeer
17.10.2005 um 10:12 Uhr
Hi,

bin mir nicht sicher, aber ist das nicht mit
Fakultät zu berechnen???

Gruß

Vergiss, sorry Fakultät war ein anderes Problem....
Bitte warten ..
Mitglied: Rati
17.10.2005 um 10:13 Uhr
Hi ottscho,

Die Formel ist sinngemäß:

summe(Anzahl der mannschaften -1)
4 Mannschaften = (3+2+1) = 6
6 Mannschaften = (5+4+3+2+1) = 15

Ist auch logisch Herzuleiten:
Die erste Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst (Anzahl-1)
Die zweite Mannschaft spielt gegen alle außer sich selbst und die erste (Da dieses Spiel schon bei Mannschaft 1 mitgezählt wurde) --> Anzahl -2

etc.

Gruß

Rati
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Mitglied: ottscho
17.10.2005 um 10:19 Uhr
danke,
hast mir sehr geholfen ;)

Gruß
Ottscho
Bitte warten ..
Mitglied: Biber
17.10.2005 um 12:02 Uhr
Moin Ottscho,

Rati hat es richtig hergeleitet, eigentlich ist nichts hinzuzufügen (außer 5 Sternen).
Trotzdem noch eine Fussnote dazu: In M$'s Excel ist auch eine Funktion dafür implementiert.

Nennt sich Kombinationen( n ; k). Aus der Excel-Hilfe:
Liefert die Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholung von k Elementen aus einer Menge von n Elementen.
n = Anzahl der Elemente
k = gibt an, aus wievielen Elementen jede Wiederholungsmöglichkeit bestehen soll.

In Deinem Beispiel
Kombinationen(4 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 6 Spiele
Kombinationen(5 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 10 Spiele
Kombinationen(6 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 15 Spiele
Kombinationen(7 Mannschaften; je 2 Mannschaften pro Spiel) = 21 Spiele
usw.

Leider einer wenigen Hilfsfunktionen aus der Kombinatorik, der Excel bereitstellt.
Biber
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Mitglied: MadMax
17.10.2005 um 16:31 Uhr
Doch Biber, da kann man noch was dazufügen, nämlich eine recht einfache Formel:
Für n Mannschaften berechnet sich die Zahl der Spiele mit: n * (n - 1) / 2

Der kleine Gauß läßt grüßen
Bitte warten ..
Mitglied: Biber
17.10.2005 um 17:01 Uhr
@Mad Max
Schade, jetzt dachte ich, ich hätte endlich wenigstens ein Verkaufsargument für M$-Excel gefunden..
...war wieder nichts, was länger als zwei Stunden gehalten hätte.
Aber beschwichtigend zu Bill G. aufschaut: Ich habs versucht! Das Forum ist mein Zeuge!!

P.S. Diese und viele andere amüsante Formeln stehen auch so in "Der Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder Berührungsängste bei Mathematik haben.
Bitte warten ..
Mitglied: gemini
17.10.2005 um 19:06 Uhr
P.S. Diese und viele andere amüsante Formeln stehen auch so in "Der
Zahlenteufel? von Hans Magnus Enzensberger. Ca 9? neu.
Für alle, die jetzt Blut geleckt haben bei Formeln und Algorithmen. Oder
Berührungsängste bei Mathematik haben.

Da hab ich auch noch eine Buchempfehlung:
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3764351454/qid=1129568239/sr=1-1/ ...
Bitte warten ..
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