Wlan Netz über anständige Entfernung verbinden?

Hallo, ich könnte ein wenig Hilfe gebrauchen. Ich habe mir schon einige beiträge und auch Vorschläge durch gelesen, aber irgendwie nicht weiter gekommen, drum schilder ich einfach mal meine Situation:

schon installiert:

In einem Haus (zweites Stockwerk) ist ein Wlan Netzwerk vorhanden, allerdings mit einem Router von Medion(802.11g) wo man die Antenne nicht auswechseln kann. Dieses Netzwerk ist mit dem Internet verbunden.

Was wir vorhaben:

Wir möchten mit in das vorher genannte Wlannetz.

Unsere Wohnung liegt Schätzungsweise 150m-200m entfernt und zwar mit "halb Sichtkontakt" (es sind ein paar Bäume im Weg und man kann Teile von dem Fenster sehen. Ich weiß jetzt nicht wie es im Frühling aus sieht aber dann sind Blätter im Weg). Da wir bei dem Router halt nicht die Antenne nicht wechseln können dachte ich an einen Access Point in unserer Wohnung wo wir dann z.B. diese "Wlan Backfire Richtantenne 16 dbi" anschließen und uns somit in das Netz einklinken.

In unserer Wohnung mache ich dass dann mit Lan oder einer überbrückten Verbindung.

Wir wollten auch nicht mehr als 120? ausgeben.

So, meine Frage: Ist das theoretisch möglich?

Könntet ihr mir helfen wär ich euch sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

Alex Lechner