Netzwerk einseitig verschwunden

Ich habe ein (für mich zumindest) eigenartiges Problem:

Von einem Tag auf den anderen ist auf einem der beiden Rechnern im Netzwerk, das Netzwerk verschwunden. D.h. nicht ganz: Ich kann auf den Router zugreifen und ins Internet gehen, sehe aber weder das Heimnetzwerk, noch die Gruppe, noch mich selbst noch sonst irgendwas, abgesehen vom Router.
Also, vom Desktop auf den Laptop kann ich zugreifen im Netz. Ich sehe sowohl die freigegebenen Ordner, als auch den Rechner mit seinem Namen.
Umgekehrt geht nix. Ich sehe weder das Netzwerk "NEWNET", noch die Arbeitsgruppencomputer, noch die Ordner.

Aufstellung:
Netzwerkname: NEWNET
Desktop mit XP SP 2, Firewall aus, verbunden mit dem Router über Ethernet, Name: HAL1000
Laptop mit XP SP2, Firewall aus, verbunden über WLAN mit dem Router, Name: TÜCSÖK

Einiges habe ich schon probiert:

C:\Dokumente und Einstellungen\Zoltán>net config workstation
Computername \\HAL1000
Vollständiger Computername HAL1000
Benutzername Zoltán

Arbeitsstation aktiv an
NetbiosSmb (000000000000)
NetBT_Tcpip_{3719AC4E-1E0E-446B-B8EA-21047B2C1A3B} (000CF1B3EBC4)

Softwareversion Windows 2002

Arbeitsstationsdomäne NEWNET
Workstation Domänen-DNS-Name (null)
Anmeldedomäne HAL1000

COM offen; Zeitüberschreitung (s) 0
COM gesendete Anzahl (Bytes) 16
COM senden; Zeitüberschreitung (ms) 250
Der Befehl wurde erfolgreich ausgeführt.

Beim Laptop - das ist der Problemrechner - kommt auf "net config workstation":

Ein dienstspezifischer Fehler ist aufgetreten: 2250.

Ping: Desktop ---> Laptop: Geht über IP, geht nicht über Name
Ping: Laptop ---> Desktop; geht über IP, geht über Name

Die Neueinrichtung über den Windows-Assistenten klappt nicht, weil nicht der Microsoft Client, sondern Intel ProSet/Wireless verwendet wird.

Die Lösungsansätze hier im Forum haben mir nicht geholfen, oder ich habe sie in diesem Zusammenhang nicht richtig verstanden.

Für Eure Hilfe wäre ich sehr dankbar. Bitte formuliert die Antworten für einen "Anfänger", der ich ja bin.

Dank & Gruß

Mic